有一正方体,六个面上分别写有数字1、2、3、4、5、6,有3个人从不同的角度观察,结果如图所示.若记3的对面的数字为,4的对面的数字为,则 ( )
A.3 B.7 C.8 D.11
设是虚数单位,若,其中,则的值是( )
A. B. C.2 D.
设,则( )
A. B. C. D.
已知函数f(x)=x(x+a)-lnx,其中a为常数.
(1)求f(x)的单调区间;
(2)问过坐标原点可以作几条直线与曲线y=f(x)相切?并说明理由;
(3)若在区间(0,1)内是单调函数,求a的取值范围.
已知A、B是椭圆上的两点,且,其中F为椭圆的右焦点.
(1)求实数的取值范围;
(2)在x轴上是否存在一个定点M,使得为定值?若存在,求出定值和定点坐标;若不存在,说明理由.
设数列{an}的前n项和为Sn,已知a1=1,Sn=nan-n(n-1),其中n∈N*.
(1)求证:{an}是等差数列;
(2)求证:an• an+1<4Sn;
(3)求证:.