小区统计部门随机抽查了区内名网友4月1日这天的网购情况,得到如下数据统计表(图(1)).网购金额超过千元的顾客被定义为“网购红人”,网购金额不超过千元的顾客被定义为“非网购红人”.已知“非网购红人”与“网购红人”人数比恰为.
(1)确定的值,并补全频率分布直方图(图(2)).
(2)为进一步了解这名网友的购物体验,从“非网购红人”和“网购红人”中用分层抽样的方法确定人,若需从这人中随机选取人进行问卷调查,设为选取的人中“网购红人”的人数,求的分布列和数学期望.
设,而.
(1)若最大,求能取到的最小正数值.
(2)对(1)中的,若且,求.
已知函数的定义域为,给定两集合及,则集合的元素个数是_________.
正方体中,是棱的中点,是侧面内的动点,且平面,若正方体的棱长是2,则的轨迹被正方形截得的线段长是________.
已知直线:与抛物线:交于两点,与轴交于,若,则_______.[
若方程有实根,则实数的取值范围是___________.[