Question

设是的一个全排列,把排在左边且小于的数的个数称为的顺序数(),例如在排列6,4,5,3,2,1中,5的顺序数是1而3的顺序数是0.在的全排列中,8的顺序数为2,7的顺序数为3,5的顺序数为3的不同排列的种数是(         )

A.48           B.96          C.144          D.192

Answer

C

【解析】

试题分析：据题意，在8的左边有2个比8小的数，在7的左边有3个比7小的数，在5的左边有3个比5小的数.由于8是最大的数，故8必排在第3位，而7必须排在第5位：.若6在5的右边，则：，共有种；若6在5的左边，则5必在倒数第二位，，共有.所以总共有种.

考点：排列组合.