Question

设,而.

(1)若最大,求能取到的最小正数值.

(2)对(1)中的,若且,求.

Answer

(1). (2).

【解析】

试题分析：（1）由数量积的坐标运算得：然后降次化一，得

.显然当时，最大，所以，由此可得的最小正数为.（2）由化简可得，再由正切的二倍角公式得： ，解这个方程即得.

（1）

因为最大，

所以，

能取到的最小正数为.

（2）由得

化简得：

因为，所以.

考点：三角恒等变换及三角函数求值.