Question

将一个棋盘中的8个小方格染黑,使每行每列都恰有两个黑格,则不同的染法种数是（　　）

A.60         B.78         C.84         D.90

Answer

D

【解析】

试题分析：在第一行任选两格涂黑，有种涂法.在第二行选两格涂黑，可分以下三种情况：第二行所选两格与第一行涂黑的两格相同，则剩下的两行只有一种涂法，故共有种涂法；第二行所选两格与第一行涂黑的两格中只有一格相同，则还需要在另两格中再选一格涂黑，这时剩下的两行有两种涂法，故共有种涂法；第二行所选两格与第一行涂黑的两格不相同，则第三行可任选两格涂黑，而第四行就只有一种涂法，故共有种涂法；所以总共有种涂法.

考点：计数原理及组合数公式.