Question

已知的定义域为[].

(1)求的最小值.

(2)中,,,边的长为函数的最大值,求角大小及的面积.

Answer

(1)函数的最小值；(2) 的面积.

【解析】

试题分析：(1)先化简的解析式可得: .将看作一个整体，根据的范围求出的范围，再利用正弦函数的性质便可得函数的最小值.(2) 由(1)知函数的最大值，这样，在中，便已知了两边及一边的对角，故首先用正弦定理求出另两个角，再用三角形面积公式可得其面积.

试题解析：(1)先化简的解析式:

由，得，

所以函数的最小值，此时.

(2) 由(1)知函数的最大值.中，，，，

故(正弦定理),再由知，故，于是，

从而的面积.

考点：1、三角恒等变形；2、解三角形.