Question

已知函数

（1）当时，求函数取得最大值和最小值；

（2）设锐角的内角A、B、C的对应边分别是，且，若向量与向量平行，求的值.

Answer

（1）时，取得最大值0；时，取得最小值.（2）.

【解析】

试题分析：（1）将解析式降次、化一得，由于，，将看作一个整体结合正弦函数的图象可得.由得取得最大值0；由得取得最小值.（2）因为向量与向量平行，所以即，又 .由余弦定理得，这样根据角C的范围便得边的范围；再据题设，即可得的值.

（1）

3分

4分

所以当即时，取得最大值0；

当即时，取得最小值 6分

（2）因为向量与向量平行，所以即

又 .8分

由余弦定理

因为，

即

又因为，所以，经检验符合三角形要求 12分

考点：1、三角恒等变换；2、向量与三角形.