Question

设数列是公比大于1的等比数列，为数列的前项和，已知，且构成等差数列.

（1）求数列的通项公式；

（2）令，求数列的前项的和.

Answer

（1）；（2）.

【解析】

试题分析：1）由已知及等比数列公式可得一方程组，解这个方程组求出首项和公比即得通项公式.

（2）由(1)得，这是一个等差数列，用等差数列的求和公式即得.

（1）由已知得解得 2分

设数列公比为，有，

化简，解得.

由于公比在于1，故， 从而，

所以数列的通项公式 6分

（2）由，

又，所以是等差数列 10分

所以 .12分

考点：1、等比数列；2、数列的递推关系与通项公式；3、数列求和.