如图菱形ABEF所在平面与直角梯形ABCD所在平面互相垂直,AB=2AD=2CD=4,,点H、G分别是线段EF、BC的中点.
(1)求证:平面AHC平面;(2)(2)求此几何体的体积.
设数列是公比大于1的等比数列,为数列的前项和,已知,且构成等差数列.
(1)求数列的通项公式;
(2)令,求数列的前项的和.
已知函数
(1)当时,求函数取得最大值和最小值;
(2)设锐角的内角A、B、C的对应边分别是,且,若向量与向量平行,求的值.
已知同时满足下列条件:
①;②.则实数的取值范围 .
私家车具有申请报废制度。一车主购买车辆时花费15万,每年的保险费、路桥费、汽油费等约1.5万元,每年的维修费是一个公差为3000元的等差数列,第一年维修费为3000元,则该车主申请车辆报废的最佳年限(使用多少年的年平均费用最少)是 年.
一个几何体的主视图和俯视图如图所示,主视图是边长为的正三角形,俯视图是边长为的正六边形,则该几何体左视图的面积是