Question

某中学的数学测试中设置了“数学与逻辑”和“阅读与表达”两个内容，成绩分为A、B、C、D、E五个等级。某班考生两科的考试成绩的数据统计如图所示，其中“数学与逻辑”科目的成绩等级为B的考生有10人  

（1）求该班考生中“阅读与表达”科目中成绩等级为A的人数；

（2）若等级A、B、C、D、E分别对应5分、4分、3分、2分、1分，该考场中有2人10分，3人9分，从这5人中随机抽取2人，求2人成绩之和为19分的概率.

Answer

（1） “阅读与表达” 科目中成绩等级为A的人数为3；（2）

【解析】

试题分析：（1）由图得，“数学与逻辑”科目的成绩等级为B的频率为0.250，又题中告知“数学与逻辑”科目的成绩等级为B的的人数为10人，由此得该班总人数是人.在图2中等级为E、D、C、B的频率已经给出，用1减去这些频率即得A的频率，由此可得“阅读与表达” 科目中成绩等级为A的人数.（2）将从5人中选2人的所有可能结果一一列出，共有10种，其中2人成绩之和为19分的结果共有6种，由此可得所求概率.

（1）由题意得该班总人数是人 .2分

“阅读与表达” 科目中成绩等级为A的人数为

6分

（2）从5人中选2人共有10种，从10分的2人中选1人有2种，从9分的3人中选1人有3种，所以2人成绩之和为19分的结果共有6种，所以所求概率为. 12分

考点：1、统计条形图；2、古典概型.