已知椭圆C：
(
)的短轴长为2，离心率为
求椭圆C的方程
（2）若过点M（2,0）的引斜率为
的直线与椭圆C相交于两点G、H，设P为椭圆C上一点，且满足
（
为坐标原点），当
时，求实数
的取值范围？
某种食品是经过
、
、
三道工序加工而成的，、、工序的产品合格率分别为
、
、
．已知每道工序的加工都相互独立，三道工序加工的产品都为合格时产品为一等品；有两道合格为二等品；其它的为废品，不进入市场．
（1）正式生产前先试生产
袋食品，求这２袋食品都为废品的概率；
（2）设
为加工工序中产品合格的次数，求的分布列和数学期望．
如图一，平面四边形
关于直线
对称，
．把
沿
折起（如图二），使二面角
的余弦值等于
．对于图二，完成以下各小题：
（1）求
两点间的距离；
（2）证明：
平面
；
（3）求直线
与平面
所成角的正弦值．
已知向量
（
为常数且
），函数
在
上的最大值为
．
（1）求实数
的值；
（2）把函数
的图象向右平移
个单位，可得函数
的图象，若在
上为增函数，求
取最大值时的单调增区间．
等比数列
中，已知
．
（1）求数列
的通项公式；
（2）若
分别为等差数列
的第3项和第5项，试求数列
的通项公式及前
项和
．
已知集合
，以下命题正确的序号是 ．
①如果函数
，其中
，那么
的最大值为
。
②数列
满足首项
,
，当
且
最大时，数列有2048个。
③数列
满足
，
，
，如果数列中的每一项都是集合M的元素，则符合这些条件的不同数列
一共有33个。
④已知直线
，其中
，而且
，则一共可以得到不同的直线196条。
