Question

设函数的定义域为，若存在常数，使对一切

实数均成立，则称为“有界泛函”．现在给出如下个函数：

①； ②；③；④；

⑤是上的奇函数，且满足对一切，均有．

其中属于“有界泛函”的函数是        （填上所有正确的序号）

Answer

②③④⑤

【解析】

试题分析：根据题意，要满足“有界泛函”的定义，必须存在常数，使得的图像不在的图像的上方，我们结合定义及函数解析式或图象特征来判断.

对于①，，当时，故不选①；

对于②，函数的定义域为，，故②正确；

对于③，时由有，故，故③正确；

对于④，，故④正确；

对于⑤，令，则，已知式化为，显然也符合定义.

考点：1、函数的定义；2、函数的图像与最值.