Question

已知数列为等差数列，且．

（1）求数列的通项公式；

（2）证明 .

Answer

（1）；（2） .

【解析】

试题分析：（1）先利用等差数列的定义有，时计算得，再将代入上式得；

（2）先将代入分式化简，得通项，

这说明该求和数列可以看作首项为，公比等于的等比数列，项数注意应为项，再利用等比数列求和公式计算得，而，故.

试题解析：（1）设等差数列的公差为，由得

即； 3分

所以即； 6分

（2）证明：， 8分

. 12分

考点：1、等差数列的定义；2、等比数列求和；3、对数的运算；4、不等式的放缩.