已知数列
的前n项和为
满足：
．
（1）求证：数列
是等比数列；
（2）令
，对任意
，是否存在正整数m，使
都成立？若存在，求出m的值；若不存在，请说明理由．
某学校为了选拔学生参加“XX市中学生知识竞赛”，先在本校进行选拔测试（满分150分），若该校有100名学生参加选拔测试，并根据选拔测试成绩作出如图所示的频率分布直方图．
（1）根据频率分布直方图，估算这100名学生参加选拔测试的平均成绩；
（2）该校推荐选拔测试成绩在110以上的学生代表学校参加市知识竞赛，为了了解情况，在该校推荐参加市知识竞赛的学生中随机抽取2人，求选取的两人的选拔成绩在频率分布直方图中处于不同组的概率．
设平面向量
，
，函数
．
（1）当
时，求函数
的取值范围；
（2）当
，且
时，求
的值．
设
表示不超过
的最大整数，如：
，
．给出下列命题：
①对任意实数
，都有
；
②若
，则
；
③
；
④若函数
，则
的值域为
．
其中所有真命题的序号是__________．
图中的网格是边长为1的小正方形，在其上用粗线画出了某多面体的三视图，则该多面体的体积为________．
顶点在原点，对称轴是y轴，并且经过点
的抛物线方程是__________．
