在复平面内,复数z和表示的点关于虚轴对称,则复数z=( )
(A) (B) (C) (D)
已知集合A={x|},B={x|},则集合=( )
(A){x| 0<x<4} (B){x| 0<x<5}
(C){x| 1<x ≤ 4} (D){x| 4≤x<5}
已知函数().
(1)当时,求函数的单调区间;
(2)函数在定义域内是否存在零点?若存在,请指出有几个零点;若不存在,请说明理由;
(3)若对任意恒成立,求a的取值范围.
如图,已知圆E ,点,P是圆E上任意一点.线段PF的垂直平分线和半径PE相交于Q.
(1)求动点Q的轨迹的方程;
(2)点,,点G是轨迹上的一个动点,直线AG与直线相交于点D,试判断以线段BD为直径的圆与直线GF的位置关系,并证明你的结论.
如图,四边形ABCD是梯形,四边形CDEF是矩形,且平面ABCD⊥平面CDEF,∠BAD=∠CDA=90,,M是线段AE上的动点.
(1)试确定点M的位置,使AC∥平面DMF,并说明理由;
(2)在(1)的条件下,求平面MDF将几何体ADE-BCF分成的两部分的体积之比.
已知数列的前n项和为满足:.
(1)求证:数列是等比数列;
(2)令,对任意,是否存在正整数m,使都成立?若存在,求出m的值;若不存在,请说明理由.