Question

如图，长方体中，,G是上的动点。

(l)求证：平面ADG；

(2)判断与平面ADG的位置关系，并给出证明；

(3)若G是的中点，求二面角G-AD-C的大小；

Answer

（1）详见解析（2）详见解析（3）

【解析】

试题分析：（1）在长方体中，,且平面，

可得平面平面

(2)由 ，且平面，平面可知平面

(3)首先由证明是二面角的平面角,再利用等腰直角三角形

求出的大小．

试题解析：（1）是长方体，且

平面

平面, 平面平面

（2）当点与重合时，在平面内，

当点与不重合时，平面

证明：是长方体，

若点与重合，平面即与确定的平面，平面

若点与不重合

平面,平面且

平面

（3）为二面角的平面角

在中,

考点：1、直线与平面的平行与垂直；2、二面角的求法．