己知A、B、C分别为△ABC的三边a、b、c所对的角，向量，且. （1）求角C...

己知A、B、C分别为△ABC的三边a、b、c所对的角，向量

，且.

（1）求角C的大小：

（2）若sinA，sinC，sinB成等差数列，且，求边c的长．

（1）；（2）6. 【解析】试题分析：（1）由向量数量积坐标运算得，又三角形的三个内角，所以有，因此，整理得，所以所求角的大小为；（2）由等差中项公式得，根据正弦定理得，又，得，由（1）可得，根据余弦定理得，即，从而可解得. （1） 2分在中，由于，所以. 又，，，又，. 5分而，. 7分（2）成等差数列，，由正弦定理得. 9分，.由（1）知，所以. 11分由余弦定理得，，. . 13分考点：1.正弦、余弦定理；2.向量数量积.

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考点分析：

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已知a、b为非零向量，，若，当且仅当时，取得最小值，则向量a、b的夹角为___________.