Question

已知是以为周期的偶函数，当时，，那么在区间内，关于的方程（且）有个不同的根，则的取值范围是（ 　）

A．         B．       C．         D ．

Answer

B

【解析】由已知，函数在区间的图象如图所示，关于的方程（且）表示过定点的直线，为使关于的方程（且）有个不同的根，即直线与函数的图象有4个不同的交点.

结合图象可知，当直线介于过点，的直线和直线之间时，符合条件，故选.

考点：函数的奇偶性、周期性，函数与方程，直线的斜率，直线方程.