Question

已知，，是三角形三内角，向量，，且.

⑴求角；

⑵若，求.

Answer

（1）（2）

【解析】

试题分析：(1)由 利用辅助角公式进一步化为：

再结合角 的取值范围确定的值.

(2)利用同角三角函数基本关系中的平方关系 和商的关系 将原式化关于 的方程即可.

试题解析：⑴，，即，

，，，，

，∴. （6分）

⑵由题知，整理得，

，∴，∴或， （11分）

而使，舍去，. （12分）

考点：1、平面向量的数量积；2、同角三角函数的基本关系；3、两角和与差的三角函数公式.