Question

已知函数，其定义域为，最大值为6.

（1）求常数m的值；

（2）求函数的单调递增区间.

Answer

（1）；（2）

【解析】

试题分析：（1） 首先将函数化成

再根据其定义域求出最大值，列方程求出常数的值.

（2）根据正弦函数的单调性和的取值范围，列不等式，可得函数的单调区间.

试题解析：（1）

=

=

由知：，于是可知

得. （6分）

（2）由及

而在上单调递增

可知满足：时单调递增

于是在定义域上的单调递增区间为. （12分）

考点：1、正弦函数的性质；2、两角和与差的三角函数公式.