Question

已知数列满足，给出下列命题：

①当时，数列为递减数列

②当时，数列不一定有最大项

③当时，数列为递减数列

④当为正整数时，数列必有两项相等的最大项

请写出正确的命题的序号____

Answer

③④

【解析】

选项①：当时，，有，，则，即数列不是递减数列，故①错误；

选项②：当时，，因为，所以数列可有最大项，故②错误；

选项③：当时，，所以，即数列是递减数列，故③正确；

选项④：，当为正整数时，；当时，；当时，令，解得，，数列必有两项相等的最大项，故④正确.

所以正确的选项为③④.

【考点】数列的函数特征.