Question

已知函数，求函数的最小正周期；

当时，求函数的取值范围.

Answer

(1);(2)

【解析】

试题分析：(1)把函数使用公式展开得，化简得，然后利用降幂公式得，最后得，即得函数的最小正周期；

（2）由（1）得，因为，所以，由三角函数的有界性得，所以，故函数的取值范围为.

（1）因为

，

所以函数的最小正周期.

（2）因为 所以

所以,

所以,

所以函数的取值范围为.

考点：三角恒等变换；三角函数的周期；三角函数的值域.