Question

已知圆，直线，给出下面四个命题：

①对任意实数和，直线和圆有公共点；

②对任意实数，必存在实数，使得直线与和圆相切；

③对任意实数，必存在实数，使得直线与和圆相切；

④存在实数与，使得圆上有一点到直线的距离为3.

其中正确的命题是（写出所有正确命题的序号）

Answer

①②

【解析】

试题分析：∵圆与直线都过（0,0）点，故①正确；对任意实数，当0时，要使直线与和圆相切，则，∵M（-，），则存在使，==，当=0时，，使得直线与和圆相切,故②正确;当时，圆心在x轴上，此时不存在实数，使直线与和圆相切,故③错；因为圆与直线都过（0,0）点，故圆M上一点到直线的距离最大为2，故④错误，故正确的命题为①②.

考点：1.直线与圆的位置关系；2.综合运用数学知识解决实际问题能力.