一个几何体按比例绘制的三视图如右图所示(单位:),则该几何体的体积为( )
A. B. C. D.
若,且与的夹角为,当取得最小值时,实数的值为( )
A.2 B. C.1 D.
命题“若,则一元二次方程有实根”的原命题与其逆命题、否命题、逆否命题中真命题的个数是( )
A.0 B.2 C.4 D.不确定
复数(是虚数单位)在复平面内的对应点位于( )
A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限
如图,椭圆经过点,其左、右顶点分别是、,左、右焦点分别是、,(异于、)是椭圆上的动点,连接交直线于、两点,若成等比数列.
(1)求此椭圆的离心率;
(2)求证:以线段为直径的圆过点.
如图,半径为30的圆形(为圆心)铁皮上截取一块矩形材料,其中点在圆弧上,点在两半径上,现将此矩形材料卷成一个以为母线的圆柱形罐子的侧面(不计剪裁和拼接损耗),设与矩形材料的边的夹角为,圆柱的体积为.
(1)求关于的函数关系式?
(2)求圆柱形罐子体积的最大值.