已知
为虚数单位，复数
，
为其共轭复数，则
等于( )
A.
B.
C.
D.
如图，已知点
为椭圆
右焦点，圆
与椭圆
的一个公共点为
，且直线
与圆
相切于点
.
（1）求
的值及椭圆的标准方程；
（2）设动点
满足
，其中M、N是椭圆上的点，
为原点，直线OM与ON的斜率之积为
，求证：
为定值.
已知
是自然对数的底数，函数
.
（1）求函数
的单调递增区间；
（2）当
时，函数
的极大值为
，求
的值.
在如图所示的多面体
中，平面
平面
，
是边长为2的正三角形，
∥
，且
.
（1）求证：
；
（2）求多面体的体积.
在正项数列
中，
.对任意的
，函数
满足
.
（1）求数列的通项公式；
（2）求数列
的前
项和
.
大家知道，莫言是中国首位获得诺贝尔奖的文学家，国人欢欣鼓舞.某高校文学社从男女生中各抽取50名同学调查对莫言作品的了解程度，结果如下：
阅读过莫言的 作品数（篇） | 0~25 | 26~50 | 51~75 | 76~100 | 101~130 |
男生 | 3 | 6 | 11 | 18 | 12 |
女生 | 4 | 8 | 13 | 15 | 10 |
（1）试估计该校学生阅读莫言作品超过50篇的概率；
（2）对莫言作品阅读超过75篇的则称为“对莫言作品非常了解”，否则为“一般了解”.根据题意完成下表，并判断能否有75%的把握认为对莫言作品的非常了解与性别有关？
| 非常了解 | 一般了解 | 合计 |
男生 |
|
|
|
女生 |
|
|
|
合计 |
|
|
|
附：
| 0.50 | 0.40 | 0.25 | 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 |
| 0.455 | 0.708 | 1.323 | 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 |
