Question

设函数

（1）求函数的最小正周期；

（2）若，求的值域.

Answer

（1）；（2）.

【解析】

试题分析：（1）由公式，，把化成,然后再利用辅助角公式得，继而得，最后由周期公式，即可求出函数的最小正周期；

（2）根据的范围，得出，利用正弦三角函数的有界性，得出的范围，即求出函数的值域.

（1）因为

所以的最小正周期是

（2），

故的取值范围为

考点：三角函数的恒等变换；三角函数的周期性及求法；三角函数的值域.