Question

一袋中装有4个形状、大小完全相同的球，其中黑球2个，白球2个，假设每个小球从袋中被取出的可能性相同，首相由甲取出2个球，并不在将他们原袋中，然后由乙取出剩下的2个球.规定取出一个黑球记1分，取出一个白球记2分，取出球的总积分多者获胜.

（1）求甲、乙平局的概率；

（2）假设可以选择取球的先后顺序，应选择先取，还是后取，请说明理由.

Answer

（1）；（2）先取后取获胜的可能性都一样，详细理由见解析.

【解析】

试题分析：（1）不妨记黑球为1,2号；白球为3,4号，则甲取球的所有可能共有下列6种情况：12,13,14,23,24,34,其中平局得分应该是3分，所以，甲甲应取黑白小球各一个，共4种情况.故平局的概率为 .

（2）甲获胜时，得分只能是4分，即取出的2个白球，于是，甲（先取者）获胜的概率为所以，乙获胜的概率为 所以，先取后取获胜的可能性都一样.

（1）记黑球为1,2号；白球为3,4号.则甲取球的所有可能共有下列6种情况：12,13,14,23,24,34,平局时甲乙两人的得分应该为3分，所以，甲应取黑白小球各一个，共4种情况.故平局的概率为 .

（2）甲获胜时，得分只能是4分，即取出的2个白球，于是，甲（先取者）获胜的概率为所以，乙获胜的概率为 所以，先取后取获胜的可能性都一样.

考点：列举法；不放回抽样.