若抛物线的焦点是双曲线的一个焦点,则实数等于( )
A. B. C. D.
已知集合,为虚数单位,若,则纯虚数为( )
A. B. C. D.
已知椭圆,过点且离心率为.
求椭圆的方程;
已知是椭圆的左右顶点,动点满足,连接角椭圆于点,在轴上是否存在异于点的定点,使得以为直径的圆经过直线和直线的交点,若存在,求出点,若不存在,说明理由.
如图,底面是边长为2的菱形,且,以与为底面分别作相同的正三棱锥与,且.
(1)求证:平面;
(2)求多面体的体积.
已知函数,其中为实数.
(1)当时,求函数在区间上的最大值和最小值;
(2)若对一切的实数,有恒成立,其中为的导函数,求实数的取值范围.
已知等差数列的公差大于0,是方程的两根.
(1)求数列的通项公式;
(2)设,求数列的前项和.