设
是不同的直线，
是不同的平面，有以下四个命题：
①若
，
，则
②若
，
，则
③若
，
，则
④若
，
，则
.
其中真命题的序号为（ ）
A. ①③ B. ②③ C. ①④ D. ②④
已知向量
，则下列关系正确的是（ ）
A.
B.
C.
D.
若抛物线
的焦点是双曲线
的一个焦点，则实数
等于（ ）
A.
B.
C.
D.
已知集合
，
为虚数单位，若
，则纯虚数
为（ ）
A.
B.
C.
D.
已知椭圆
，过点
且离心率为
.
求椭圆
的方程；
已知
是椭圆的左右顶点，动点
满足
，连接
角椭圆于点
，在
轴上是否存在异于点
的定点
，使得以
为直径的圆经过直线
和直线
的交点，若存在，求出
点，若不存在，说明理由.
如图，底面
是边长为2的菱形，且
，以
与
为底面分别作相同的正三棱锥
与
，且
.
(1)求证：
平面
；
(2)求多面体
的体积.
