Question

空间中任意放置的棱长为2的正四面体.下列命题正确的是_________.（写出所有正确的命题的编号）

①正四面体的主视图面积可能是；

②正四面体的主视图面积可能是；

③正四面体的主视图面积可能是；

④正四面体的主视图面积可能是2

⑤正四面体的主视图面积可能是.

Answer

①②③④

【解析】对于四面体，如下图：

当光线垂直于底面时，主视图为，其面积为，③正确；

当光线平行于底面，沿方向时，主视图为以为底，正四面体的高为高的三角形，则其面积为，②正确；

当光线平行于底面，沿方向时，主视图为图中△，则其面积为，①正确；

将正四面体放入正方体中，如上右图，光线垂直于正方体正对我们的面时，主视图是正方形，其面积为，并且此时主视图面积最大，故④正确，⑤不正确.

【考点】1.几何体的三视图；2.几何图形的面积.