Question

（本小题满分12分）在中，角所对的边为，且满足

（1）求角的值；

（2）若且，求的取值范围．

Answer

（1）．（2）．.

【解析】

试题分析：（1）利用三角函数的和差倍半公式，将

化简为，

即可得到，根据三角形内角的范围可得．

（2）根据，得到，

应用正弦定理可得，

将表示成

根据，，

确定得到．

（1）由已知

得 3分

化简得 5分

故． 6分

（2）因为，所以， ７分

由正弦定理，得，

故 ９分

因为，所以，， 10分

所以． 12分

考点：三角函数式的化简，三角函数的性质，正弦的应用.