Question

为了了解调研高一年级新学生的智力水平，某校按l 0％的比例对700名高一学生按性别分别进行“智力评分”抽样检查，测得“智力评分”的频数分布表如下表l，表2．

表1：男生“智力评分”频数分布表

智力评分
频数	2	5	14	13	4	2

表2：女生“智力评分”频数分布表

智力评分
频数	1	7	12	6	3	1

（1）求高一的男生人数并完成下面男生的频率分布直方图；

（2）估计该校学生“智力评分”在[1 65，1 80）之间的概率；

（3）从样本中“智力评分”在[180，190）的男生中任选2人，求至少有1人“智力评分”在[185，190）之间的概率．

Answer

（1）高一的男生人数是

男生的频率分布直方图如图所示：

（2）P=；

（3）.

【解析】

试题分析：（1）样本中男生人数是，由抽样比例是10%可得高一的男生人数是，

根据频率分布表可得，男生的频率分布直方图如图所示.

（2）根据前表得到样本的容量是，计算得到样本中学生“智力评分”在之间的频率为，

由估计学生“智力评分”在之间的概率是.

（3）样本中智力评分”在之间的有4人，设其编号是，样本中“智力评分”在间的男生有人，设其编号为，从中任取人的结果总数是共种，

至少有1人“智力评分”在间的有9种.

（1）样本中男生人数是，由抽样比例是10%可得高一的男生人数是， 1分

男生的频率分布直方图如图所示 4分

（2）由表1和表2知，样本中“智力评分”在中的人数是，样本的容量是，所以样本中学生“智力评分”在之间的频率， 6分

由估计学生“智力评分”在之间的概率是P= 7分

（3）样本中智力评分”在之间的有4人，设其编号是，样本中“智力评分”在间的男生有人，设其编号为，从中任取人的结果总数是共种， 9分

至少有1人“智力评分”在间的有种， 11分

因此所求概率是 12分

考点：古典概型，频率分布表，频率分布图.