设数列为等差数列,且,,数列的前项和为,且
(1)求数列,的通项公式;
(2)若,求数列的前项和.
如图甲,在平面四边形ABCD中,已知,,现将四边形ABCD沿BD折起,使平面ABD平面BDC(如图乙),设点E,F分别为棱AC,AD的中点.
(1)求证:DC平面ABC;
(2)设,求三棱锥A-BFE的体积.
为了了解调研高一年级新学生的智力水平,某校按l 0%的比例对700名高一学生按性别分别进行“智力评分”抽样检查,测得“智力评分”的频数分布表如下表l,表2.
表1:男生“智力评分”频数分布表
智力评分 | ||||||
频数 | 2 | 5 | 14 | 13 | 4 | 2 |
表2:女生“智力评分”频数分布表
智力评分 | ||||||
频数 | 1 | 7 | 12 | 6 | 3 | 1 |
(1)求高一的男生人数并完成下面男生的频率分布直方图;
(2)估计该校学生“智力评分”在[1 65,1 80)之间的概率;
(3)从样本中“智力评分”在[180,190)的男生中任选2人,求至少有1人“智力评分”在[185,190)之间的概率.
(本小题满分12分)在中,角所对的边为,且满足
(1)求角的值;
(2)若且,求的取值范围.
设分别是的斜边上的两个三等分点,已知,则 .
已知某几何体的三视图(单位:cm)如图所示,则该几何体的表面积为____________.