已知集合
，则
( )
A．
B．
C．
D．
设函数
，其中
，
为正整数，
，
，
均为常数，曲线
在
处的切线方程为
.
（1）求，，的值；
（2）求函数
的最大值；
（3）证明：对任意的
都有
.（
为自然对数的底）
设
是椭圆
的两点，
，
，且
，椭圆离心率
，短轴长为2，O为坐标原点．
（1）求椭圆方程；
（2）若存在斜率为
的直线AB过椭圆的焦点
（
为半焦距），求
的值；
（3）试问
的面积是否为定值？若是，求出该定值；若不是，说明理由．
设数列
为等差数列，且
，
，数列
的前
项和为
，
且
（1）求数列
,的通项公式；
（2）若
,求数列
的前项和
．
如图甲，在平面四边形ABCD中，已知
,
，现将四边形ABCD沿BD折起，使平面ABD
平面BDC（如图乙），设点E，F分别为棱AC，AD的中点．
（1）求证：DC
平面ABC；
（2）设
，求三棱锥A－BFE的体积．
为了了解调研高一年级新学生的智力水平，某校按l 0％的比例对700名高一学生按性别分别进行“智力评分”抽样检查，测得“智力评分”的频数分布表如下表l，表2．
表1：男生“智力评分”频数分布表
智力评分 |
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频数 | 2 | 5 | 14 | 13 | 4 | 2 |
表2：女生“智力评分”频数分布表
智力评分 |
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频数 | 1 | 7 | 12 | 6 | 3 | 1 |
（1）求高一的男生人数并完成下面男生的频率分布直方图；
（2）估计该校学生“智力评分”在[1 65，1 80）之间的概率；
（3）从样本中“智力评分”在[180，190）的男生中任选2人，求至少有1人“智力评分”在[185，190）之间的概率．
