Question

已知，是双曲线的左，右焦点，若双曲线左支上存在一点与点关于直线对称，则该双曲线的离心率为

A．          B．            C．          D．

Answer

【解析】

试题分析：即双曲线的一条渐近线方程.过焦点且垂直渐近线的直线方程为：，与联立，解之可得

故对称中心的点坐标为（）；

由中点坐标公式可得对称点的坐标为，将其代入双曲线的方程可得

结合

化简可得，故．故选.

考点：双曲线的几何性质，直线方程，两直线的位置关系.