Question

已知函数.

（1）求函数的最小正周期；

（2）在中，若的值.

Answer

(1)(2)

【解析】

试题分析：

(1)要得到的最小正周期,必须对进行化简,首先观察与之间的关系,可以发现,故利用诱导公式(奇变偶不变符号看象限)把,再利用正弦的倍角公式即可得到函数的最简形式,利用周期即可得到最小正周期.

(2)把带入(1)得到的中,化简即可求的C角的大小,A角已知,所以可以求的C,A两个角的正弦值,利用正弦定理可得所求比值即为A,C两个角的正弦之比,带入即可求出.

试题解析：

（1）因为

，

所以函数的最小正周期为 6分

（2）由（1）得，，

由已知，，又角为锐角，所以，

由正弦定理，得 12分

考点：诱导公式正弦定理周期正弦倍角公式