Question

已知函数的部分图象如图所示.

（1）求函数的解析式，并写出 的单调减区间；

（2）已知的内角分别是A，B，C，角A为锐角，且的值.

Answer

（1）（2）.

【解析】

试题分析：（1）根据函数的图象确定得到

结合图象可得的单调递减区间为

（2）由（1）可知,

根据角为锐角,得到.

进一步应用三角函数诱导公式、同角公式、两角和差的三角函数公式即可得解.

（1）由周期得

所以 2分

当时，，可得

因为所以故 4分

由图象可得的单调递减区间为 6分

（2）由（1）可知，, 即,

又角为锐角,∴. 8分

，. 9分

10分

. 12分

考点：三角函数式的图象和性质，三角函数的同角公式、诱导公式、两角和差的三角函数公式.