已知复数
(i是虚数单位)，则复数z在复平面内对应的点位于( )
(A)第一象限 (B)第二象限 (C)第三象限 (D)第四象限
已知
，其中e为自然对数的底数.
（1）若
是增函数，求实数
的取值范围；
（2）当
时，求函数
上的最小值；
（3）求证：
.
已知定点
，过点F且与直线
相切的动圆圆心为点M，记点M的轨迹为曲线E.
（1）求曲线E的方程；
（2）若点A的坐标为
，与曲线E相交于B，C两点，直线AB，AC分别交直线
于点S，T.试判断以线段ST为直径的圆是否恒过两个定点？若是，求这两个定点的坐标；若不是，说明理由.
“光盘行动”倡导厉行节约，反对铺张浪费，带动大家珍惜粮食，吃光盘子中的食物，得到从中央到民众的支持，为了解某地响应“光盘行动”的实际情况，某校几位同学组成研究性学习小组，从某社区
岁的人群中随机抽取n人进行了一次调查，得到如下统计表：
（1）求a，b的值，并估计本社区
岁的人群中“光盘族”所占比例；
（2）从年龄段在
的“光盘族”中，采用分层抽样方法抽取8人参加节约粮食宣传活动，并从这8人中选取2人作为领队.
（1）已知选取2人中1人来自
中的前提下，求另一人来自年龄段
中的概率；
（2）求2名领队的年龄之和的期望值（每个年龄段以中间值计算）.
如图，在梯形ABCD中，AB//CD，AD=DC=CB=a，
，平面
平面ABCD，四边形ACFE是矩形，AE=a.
（1）求证：
平面ACFE；
（2）求二面角B—EF—D的平面角的余弦值.
已知等差数列
的首项
，公差
，等比数列
满足
（1）求数列和
的通项公式；
（2）设数列
对任意
均有
，求数列
的前n项和
.
