Question

已知函数．

(1)求的最小正周期及对称轴方程；

(2)在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，若，bc=6，求a的最小值.

Answer

(1) (2)

【解析】

试题分析：(1)利用二倍角公式和降幂公式把函数化成,再利用周期公式 求其周期，解方程得图象的对称轴方程；

(2)由及得到，

由余弦定理结合基本不等式的知识求出的最小值，注意等号成立的条件.

试题解析：

解：(1)

= 3分

故最小正周期 4分

令 ，得

故图象的对称轴为 6分

(2)由可知 或，即或

又 ，故 9分

由余弦定理得 11分

当且仅当 时等号成立

故 的最小值为 12分

考点：1、三角函数二倍角公式；2、函数的图象及性质；3、余弦定理；4、基本不等式的应用.