一个袋中装有5个形状大小完全相同的球，其中有2个红球，3个白球． (1)从袋中随...

一个袋中装有5个形状大小完全相同的球，其中有2个红球，3个白球．

(1)从袋中随机取两个球，求取出的两个球颜色不同的概率；

(2)从袋中随机取一个球，将球放回袋中，然后再从袋中随机取一个球，求两次取出的球中至少有一个红球的概率．

(1) (2) 【解析】试题分析：(1)此概率问题属古典概型，借助字母，列出从装有5个球的袋子中随机取出两个球的十种情况，由于是随机取的，每个结果出现的可能性是相等的，符合古典概型的特征，然后设事件 “取出的两个球颜色不同”，计算出事件A所包含的基本事件的个数，可由 (2)与(1)不同，从袋中随机取一个球，将球放回袋中，然后再从袋中随机取一个球，一共有25个结果，由于是随机取的，每个结果出现的可能性是相等的，根据所罗列出的25种结果，可知至少有一个红球的结果有16个，由古典概型的概率公式可得所求概率. 试题解析：【解析】 (1)2个红球记为，3个白球记为从袋中随机取两个球，其中一切可能的结果组成的基本事件有：，，，，，，，，，共10个 2分设事件 “取出的两个球颜色不同” 中的基本事件有：，，，，共6个 4分 6分 (2)从袋中随机取一个球，将球放回袋中，然后再从袋中随机取一个球，其一切可能的结果组成的基本事件有：，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，共25个. 8分设事件 “两次取出的球中至少有一个红球” 中的基本事件有：，，，，，，，，，，，，，，，共16个. 10分所以 . 12分考点：古典概型.

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考点分析：

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已知函数．