Question

已知中心在原点、焦点在x轴上的椭圆C₁与双曲线C₂有共同的焦点，设左右焦点分别为F₁，F₂，P是C₁与C₂在第一象限的交点，PF₁F₂是以PF₁为底边的等腰三角形，若椭圆与双曲线的离心率分别为e₁，e₂，则e₁·e₂的取值范围是(    )

(A)(，+)             (B)(，+)        (C)(，+)          (D)(0，+)

Answer

C

【解析】

试题分析：

【解析】
椭圆的长半轴长为，双曲线的实半轴长为，焦距为

根据题意：,

因为在等腰三角形中,,所以，

所以，,

所以，

故选C.

考点：1、椭圆定义与简单几何性质；2、双曲线的定义与简单几何性质.