已知集合
为
A.
B.
C.
D.
已知函数
（1）求函数
的最大值；
（2）若
的取值范围.
设椭圆
的左、右焦点分别为
，上顶点为A，在x轴负半轴上有一点B，满足
三点的圆与直线
相切.
（1）求椭圆C的方程；
（2）过右焦点
作斜率为k的直线
与椭圆C交于M，N两点，线段MN的垂直平分线与x轴相交于点P（m，0），求实数m的取值范围.
某市为控制大气PM2.5的浓度，环境部门规定：该市每年的大气主要污染物排放总量不能超过55万吨，否则将采取紧急限排措施.已知该市2013年的大气主要污染物排放总量为40万吨，通过技术改造和倡导绿色低碳生活等措施，此后每年的原大气主要污染物排放最比上一年的排放总量减少10%.同时，因为经济发展和人口增加等因素，每年又新增加大气主要污染物排放量
万吨.
（1）从2014年起，该市每年大气主要污染物排放总量（万吨）依次构成数列
，求相邻两年主要污染物排放总量的关系式；
（2）证明：数列
是等比数列；
（3）若该市始终不需要采取紧急限排措施，求m的取值范围.
如图，在四棱锥P-ABCD中，
平面ABCD，AD//BC，BC=2AD，
AC，Q是线段PB的中点.
（1）求证：
平面PAC；
（2）求证：AQ//平面PCD.
某学校高一、高二、高三的三个年级学生人数如下表：
按年级分层抽样的方法评选优秀学生50人，其中高三有10人.
（1）求z的值；
（2）用分层抽样的方法在高一学生中抽取一个容量为5的样本，将该样本看成一个总体，从中任取2人，求至少有1名女生的概率.
