Question

已知定义在R上的函数 对任意的x满足 ，当-l≤x<l时，．函数 若函数在 上有6个零点，则实数a的取值范围是（   ）

A．     B．

C．      D．

Answer

【解析】由已知，，所以，是周期为的周期函数．

函数在上有个零点，即的图象有个交点．

结合函数的图象的示意图可知，当，两函数图象有两个交点，当时，两函数图象有一个交点；所以，时，两函数图象应有三个交点，

．解得或，故选．

考点：函数的周期性，函数的图象，函数的零点，对数函数的性质．