Question

若在曲线上两个不同点处的切线重合，则称这条切线为曲线的“自公切线”．下列方程：①；②；③；④对应的曲线中存在“自公切线”的有（   ）

A．①②      B．②③      C．②④      D．③④

Answer

【解析】①的图象如图所示，不存在“自公切线”；

②是偶函数，其图象关于轴对称（如图所示），当，时，切线均为，②存在“自公切线”；

③即其图形为实线部分，不存在“自公切线”；

④为偶函数，其图象关于轴对称（如图所示），时，切线均为，④存在“自公切线”，选.

考点：1、新定义；2、函数的图象； 3函数的奇偶性.