Question

己知函数

(1)当时，求函数的最小值和最大值；

(2)设ABC的内角A，B，C的对应边分别为a，b，c，且c=，f(C)=2，若向量m=(1，a)与向量n=(2，b)共线，求a，b的值．

Answer

（1）的最小值是，最大值是2 ；（2）.

【解析】

试题分析：（1）化简函数得，

根据自变量的范围，确定得到，从而，得解.

（2）由已知，，可得.

根据向量与向量共线，可得，

应用余弦定理得， ，即可解得.

3分

∵，∴，

∴，从而

则的最小值是，最大值是2 6分

（2），则，

∵，∴，

∴，解得. 8分

∵向量与向量共线，∴，

即 ① 9分

由余弦定理得，，即 ②

由①②解得. 12分

考点：三角函数式的图象和性质，三角函数式的化简，余弦定理的应用.