Question

第十二届全国人民代表大会第二次会议和政协第十二届全国委员会第二次会议，2014年3月在北京召开．为了做好两会期间的接待服务工作，中国人民大学学生实践活动中心从7名学生会干部(其中男生4人，女生3人)中选3人参加两会的志愿者服务活动．

(1)所选3人中女生人数为，求的分布列及数学期望：

(2)在男生甲被选中的情况下，求女生乙也被选中的概率．

Answer

（1）；（2）.

【解析】

试题分析：（1）ξ得可能取值为 0,1,2,3

由题意P(ξ=0)=, P(ξ=1)=,

P(ξ=2)= P(ξ=3)=

因此，由公式计算即得 Eξ.

（2）男生甲被选中的种数为,男生甲被选中，女生乙也被选中的种数为

由古典概型概率的计算即得.

（1）ξ得可能取值为 0,1,2,3

由题意P(ξ=0)=, P(ξ=1)=,

P(ξ=2)= P(ξ=3)= 4分

∴ξ的分布列、期望分别为：

ξ

0

1

2

3

p

Eξ=0×+1×+2 ×+3×= 8分

（2）设在男生甲被选中的情况下，女生乙也被选中的事件为C

男生甲被选中的种数为,男生甲被选中，女生乙也被选中的

种数为 10分

∴P(C)=

在男生甲被选中的情况下，女生乙也被选中的概率为 12分

考点：随机变量的分布列及数学期望，古典概型.