Question

（本小题满分12分）全国第十二届全国人民代表大会第二次会议和政协第十二届全国委员会第二次会议，2014年3月在北京开幕．期间为了了解国企员工的工资收入状况，从108名相关人员中用分层抽样方法抽取若干人组成调研小组，有关数据见下表：（单位：人）

	相关人数	抽取人数
一般职工	63
中层	27
高管	18	2

（1）求，；

（2）若从中层、高管抽取的人员中选人，求这二人都来自中层的概率．

Answer

（1） ，. （2）.

【解析】

试题分析：（1）由题意可得 .

（2）记从中层抽取的人为，，，从高管抽取的人为，，

用列举法写出抽取的人中选人的基本事件有：，，，，，，，，，共种.

选中的人都来自中层的事件包含的基本事件有：，，共种.

由古典概型概率的计算公式即得.

试题解析：（1）由题意可得 ，所以，. 3分

（2）记从中层抽取的人为，，，从高管抽取的人为，，

则抽取的人中选人的基本事件有：，，，，，，，，，共种. 8分

设选中的人都来自中层的事件为，

则包含的基本事件有：，，共种. 10分

因此.

故选中的人都来自中层的概率为. 12分

考点：抽样方法，古典概型.