Question

已知m=，n=，满足．

(1)将y表示为x的函数，并求的最小正周期；

(2)已知a，b，c分别为ABC的三个内角A，B，C对应的边长，的最大值是，且a=2，求b+c的取值范围．

Answer

（1），其最小正周期为. （2）.

【解析】

试题分析：（1）利用平面向量的坐标运算及和差倍半的三角函数公式，化简得到

，其最小正周期为.

（2）由题意得，及，得到．

由正弦定理得，， 化简得到，

利用,进一步确定的取值范围为.

试题解析：（1）由得， 2分

即

，

所以，其最小正周期为. 6分

（2）由题意得，

所以，因为，所以． 8分

由正弦定理得，，

， 10分

,，，

所以的取值范围为. 12分

考点：平面向量的坐标运算，和差倍半的三角函数，正弦定理的应用，三角函数的性质.