Question

PM2．5是指大气中直径小于或等于2．5微米的颗粒物，也称为可入肺颗粒物，对人体健康和大气环境质量的影响很大。我国PM2．5标准采用世卫组织设定的最宽限值，即PM2．5日均值在35微克／立方米以下空气质量为一级；在35微克／立方米～75微克／立方米之间空气质量为二级；在75微克／立方米以上空气质量为超标．

某市环保局从360天的市区PM2．5监测数据中，随机抽取l5天的数据作为样本，监测值如茎叶图所示(十位为茎，个位为叶)．

(1)从这l5天的数据中任取3天的数据，记表示空气质量达到一级的天数，求的分布列；

(2)以这l5天的PM2．5日均值来估计这360天的空气质量情况，则其中大约有多少天的空气质量达到一级．

Answer

（1）分布列为

0

1

2

3

（2）一年中空气质量达到一级的天数为144天.

【解析】

试题分析：（1）由 ,的可能值为0，1，2，3

利用 即得分布列：

0

1

2

3

（2）一年中每天空气质量达到一级的概率为，

由～ , 得到(天) ，

一年中空气质量达到一级的天数为144天.

试题解析：（1）∵ ,的可能值为0，1，2，3

其分布列为 3分

0

1

2

3

6分

（2）依题意可知，一年中每天空气质量达到一级的概率为

一年中空气质量达到一级的天数为

则～ , 所以(天) 11分

一年中空气质量达到一级的天数为144天 12分

考点：超几何分布，二项分布.