Question

函数的定义域为A,若且时总有,则称 为单函数.例如,函数是单函数.下列命题:

①函数是单函数;②函数是单函数;

③若为单函数, 且,则;

④若函数在定义域内某个区间D上具有单调性,则一定是单函数.

其中真命题是         (写出所有真命题的编号).

Answer

③

【解析】

试题分析：解:命题①中,因为 ,所以不是单函数, 命题①为假命题；

命题②中,因为所以， ,所以不是单函数, 命题②为假命题；

因为“若且时总有”与命题“且,则;”互为逆不命题，故③为真命题；

由命题①②中的两个函数作为实例，说明若函数在定义域内某个区间D上具有单调性,则不一定是单函数.所以④是假命题.

考点：1、新定义；2、函数的单调性；3、分段函数.